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正文首先來看個(gè)案例1 和 2 不等式的區(qū)別遵循不等式 1 的規(guī)則：正文
很多小伙伴初學(xué)編程的時(shí)候都被元素下標(biāo)折磨過，為什么很多編程語言要把 0 作為第一個(gè)下標(biāo)索引，而不是直觀的 1 呢？
(資料圖片)
這個(gè)問題Dijkstra已經(jīng)解答過了，沒錯(cuò)，就是你知道的 Dijkstra，Dijkstra 最短路徑算法，荷蘭語全名是 Edsger Wybe Dijkstra，于 1972 年獲得了圖靈獎(jiǎng)，除了上面說的最短路徑算法，還有眾所周知的信號(hào)量和 PV 原語、銀行家算法等也是這位巨佬提出的。
原文在這里：https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/transcriptions/EWD08xx/EWD831.html
感興趣的小伙伴可以去看下全文，下面我總結(jié)幾段核心的觀點(diǎn)：
首先來看個(gè)案例
如何用一個(gè)不等式（或者說表達(dá)式）來表示[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]這個(gè)連續(xù)的整數(shù)序列（一共 11 個(gè)數(shù)）？
假設(shè)i是一個(gè)整數(shù)，那么我們能夠迅速地寫出如下四個(gè)符合上述連續(xù)序列的不等式：
1）2 <= i < 13
2）1 < i <= 12
3）2 <= i <= 12
4）1 < i < 13
以上四個(gè)不等式均滿足要求，那是否有理由選擇其中的一種而不是另一種？
Dijkstra 說有理由的，選1和2，因?yàn)檫@倆不等式有個(gè)很突出的優(yōu)點(diǎn)，就是不等式邊界的差（不等式右邊 - 不等式左邊）正好等于連續(xù)序列的長度
這里可以排除掉 3 和 4，那么 1 和 2 該如何選出最優(yōu)的表示？
1 和 2 不等式的區(qū)別
1 不等式左邊（下界）等于序列中的最小值，不等式右邊（上界）大于序列中的最大值
2 不等式左邊（下界）小于序列中的最小值，不等式右邊（上界）等于序列中的最大值
對(duì)于第 2 個(gè)不等式來說，下界小于序列中的最小值，這會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題，比如我們的連續(xù)序列是[0,1,2,3,4]
那么按照第 2 個(gè)不等式的寫法，不等式的左邊就是-1，-1 是非自然數(shù)，而我們需要表示的連續(xù)序列是自然數(shù)序列，所以第 2 個(gè)不等式很不優(yōu)雅：我們需要用一個(gè) 非自然數(shù) 來作為 全是自然數(shù)的序列 的下界
因此，綜上所述，不等式 1 是最優(yōu)雅的選擇。
那么，選出一個(gè)看著非常順眼的不等式來表達(dá)長度為 N 的連續(xù)序列之后，下一個(gè)令人煩惱的問題是該為起始元素分配什么下標(biāo)值？
遵循不等式 1 的規(guī)則：
當(dāng)從下標(biāo) 1 開始時(shí)，下標(biāo)范圍1 ≤ i < N+1當(dāng)從下標(biāo) 0 開始時(shí)，下標(biāo)范圍0 ≤ i < N哪個(gè)更優(yōu)雅？
Dijkstra 是這樣解釋的：從下標(biāo) 0 開始能夠給出更好的不等式，因?yàn)樵氐南聵?biāo)就等于序列中它前面的元素?cái)?shù)（或者說 “偏移量”）。
問題解決！文末貼上巨佬 Dijkstra 的手稿：
以上就是問題解析：為什么數(shù)組下標(biāo)從0 開始而不是 1 ？的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于數(shù)組下標(biāo)問題的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
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